Question

如圖所示，是電熱水器原理的簡易示意圖．現在水深為0.3m，A點到底部的距離為0.1m，則A點處所受水的壓強為

2000

Pa．通過開關S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態．閉合開關S時，熱水器處于

加熱

狀態．在熱水器的蓄水桶中裝水至最高水位后，桶中水的質量為10kg，則把這些水由28℃加熱到98℃時需吸收熱量

2.94×10⁶

 J，相當于完全燃燒

0.098

kg焦碳放出的熱量．（已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），焦碳的熱值為3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道A點距離容器底部的距離，從而求出A點的深度，然后再利用液體壓強的計算公式P=ρ_水gh計算A的壓強．
（2）電熱器有加熱和保溫兩種狀態，加熱時功率大，保溫時功率�。�判斷是加熱還是保溫，要判斷它的功率．
（3）知道水的質量和溫度變化，根據Q_吸=cm△t就可以計算出水吸收的熱量．
（4）燃料完全燃燒放出的熱量Q_放=qm，據此計算出焦炭的質量．

解答：解：（1）水深為0.3m，A點到底部的距離為0.1m，因此A點深度h_A=0.3m-0.1m=0.2m，
∴A點處所受水的壓強：P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（2）加熱和保溫屬于兩個過程，加熱時功率大，保溫時功率�。�根據P=

U2

R

，兩個過程的電源電壓相同，電阻越小，功率越大．開關閉合時，R₂被短路，只有R₁接入電路，功率大，加熱器處于加熱狀態．開關斷開時，R₂和R₁串聯在電路中，總電阻變大，電壓不變，功率變小，加熱器處于保溫狀態．
（3）質量為10kg水由28℃加熱到98℃時需吸收熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（98℃-28℃）=2.94×10⁶J
（4）焦炭完全燃燒放出的熱量和水吸收的熱量相等，即Q_放=Q_吸=2.94×10⁶J，焦碳的熱值q=3.0×10⁷J/kg，
∴需要的焦炭質量：m=

Q放

q

=

2.94×106J

3.0×107J/kg

=0.098kg
故答案為：2000；加熱；2.94×10⁶；0.098．

點評：本題考查了液體壓強的計算、吸收熱量的計算、熱平衡方程的應用，注意利用公式 P=

U2

R

分析時，注意控制變量法的使用，是電學和熱學的綜合題，屬于難題．