Question

9．如圖所示的電路，電阻R=30Ω，R_x的電阻未知．閉合開關S，電流表的示數為1A；斷開開關S，電流表的示數變為0.8A．求：
（1）通過未知電阻的電流；
（2）未知電阻的阻值．

Answer 1

分析 根據電路圖可知，閉合開關S，R₁和R₂并聯，電流表A測通過干路的電流，斷開開關S，只有電阻R連入電路，電流表A測通過R的電流．
根據并聯電路電流規律即可求出通過電阻R_x的電流；根據并聯電路特點和歐姆定律可求出電阻R_x阻值．

解答 解：
（1）斷開開關S，只有電阻R連入電路，電流表A測通過R的電流，即I_R=0.8A；
閉合開關S，兩電阻并聯，電流表A測通過干路的電流，即I_總=1A，
因為并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和，
所以通過電阻R_x的電流：I_x=I_總-I_R=1A-0.8A=0.2A；
（2）并聯電路中各支路兩端電壓都與電源電壓相等，
所以U_R=U_x，即：I_RR=I_xR_x，
所以R_x=$\frac{{I}_{R}R}{{I}_{x}}$=$\frac{0.8A×30Ω}{0.2A}$=120Ω．
答：（1）通過未知電阻的電流為0.2A；
（2）未知電阻的阻值為120Ω．

點評 本題考查學生綜合運用并聯電路電流和電壓規律、歐姆定律的能力，綜合性強，但難度不大．