Question

在水平桌面上有一光源，發出一束光線豎直向上射到桌面上方離桌面1米處水平放置的平面鏡O點上．當平面鏡繞O點轉動時，發現反射光點在水平桌面上移動了1米，此時平面鏡與水平方向夾角為________，若平面鏡繞O點勻速轉動一圈的時間為24秒鐘，則反射點從起始位置在桌面上移動米所需時間為________秒．

Answer 1

22.5°    2
分析：（1）根據題意作出光路圖，然后由數學知識求出平面鏡與水平面間的夾角；
（2）根據題意作出光路圖，然后由數學知識求出平面鏡與水平面間的夾角，然后再求出時間．
解答：解：（1）反射光點在水平桌面上移動了1米時光路圖如圖所示，
由圖1 得：tanβ===1，β=45°，
λ===67.5°，
α=90°-λ=90°-67.5°=22.5°；
（2）反射點從起始位置在桌面上移動米時光路圖如圖2所示，
由圖2得：tanθ===，θ=60°，
φ===60°，
γ=90°-φ=90°-60°=30°，
t=×30°=2s；
故答案為：22.5°；2．
點評：本題考查了求平面鏡轉過的角度及平面鏡轉過一定角度所需時間，根據題意作出光路圖、應用數學知識解題是正確解題的關鍵．