Question

在水平桌面上有一光源，發出一束光線豎直向上射到桌面上方離桌面1米處水平放置的平面鏡O點上．當平面鏡繞O點轉動時，發現反射光點在水平桌面上移動了1米，此時平面鏡與水平方向夾角為

22.5°

，若平面鏡繞O點勻速轉動一圈的時間為24秒鐘，則反射點從起始位置在桌面上移動

3

米所需時間為

2

秒．

Answer 1

分析：（1）根據題意作出光路圖，然后由數學知識求出平面鏡與水平面間的夾角；
（2）根據題意作出光路圖，然后由數學知識求出平面鏡與水平面間的夾角，然后再求出時間．

解答：解：（1）反射光點在水平桌面上移動了1米時光路圖如圖所示，

由圖1 得：tanβ=

L

h

=

1m

1m

=1，β=45°，
λ=

180°-β

2

=

180°-45°

2

=67.5°，
α=90°-λ=90°-67.5°=22.5°；
（2）反射點從起始位置在桌面上移動

3

米時光路圖如圖2所示，
由圖2得：tanθ=

L′

h

=

3 m

1m

=

3

，θ=60°，

φ=

180°-θ

2

=

180°-60°

2

=60°，
γ=90°-φ=90°-60°=30°，
t=

24s

360°

×30°=2s；
故答案為：22.5°；2．

點評：本題考查了求平面鏡轉過的角度及平面鏡轉過一定角度所需時間，根據題意作出光路圖、應用數學知識解題是正確解題的關鍵．