Question

如圖所示，OA是起重機的吊臂，可繞O點轉動．在距O點6m遠的B處吊有重3000N的物體．為保證吊臂在水平位置平衡，用繩子繞過定滑輪拉住吊臂．則圖中繩子對杠桿0A拉力的力臂為

5

m，拉力F為

3600

N．將吊臂緩慢拉起，使A點升高2m的過程中，拉力變

小

．（繩重、吊臂重、摩擦均不計）

Answer 1

分析：（1）支點到力的作用線的垂直距離是力的力臂，根據圖示確定拉力的力臂；由杠桿平衡條件求出拉力的大小；
（2）根據圖示判斷將吊臂緩慢拉起，使A點升高2m的過程中，力臂如何變化，然后由杠桿平衡條件判斷拉力如何變化．

解答：解：（1）杠桿阻力為物重G=3000N，阻力臂為OB=6m，
由圖可知繩子繞過定滑輪只改變了力的方向，
因此動力臂為5m．根據杠桿平衡條件：
F₁l₁=F₂l₂即F×5m=3000N×6m，所以F=3600N．
（2）吊臂OA在水平位置時，阻力（物體重力）豎直向下，
與杠桿OA垂直，OB是力臂，此時力臂最大，是OB間的長度為6m；
將吊臂緩慢拉起，使A點升高的過程中，阻力與杠桿OA不再垂直，
杠桿與水平方向間的夾角變小θ，因此阻力臂L_阻=OAsinθ變小，
動力臂L_阻=OAcosθ變大，阻力不變，由杠桿平衡條件：
動力×動力臂=阻力×阻力臂可知：拉力變小．
故答案為：5；3600；小．

點評：對于杠桿類習題首先從確定動力、阻力、動力臂、阻力臂入手．動態杠桿問題要分析好變量與不變量．再根據杠桿平衡條件解答．