Question

3．某同學根據如圖所示電路進行實驗：先用夾子夾住電動機轉軸使其不能轉動，閉合開關S，移動滑動變阻器滑片，記下電壓表讀數和電流表讀數．后松開夾子，使電動機轉軸轉動，移動滑動變阻器滑片，記下電壓表讀數和電流表讀數．數據記錄如下表：

	U（V）	I（A）	W（J）	Q（J）
不轉動	0.2	0.2	W1	Q1
轉動	3.0	1.2	W2	Q2

利用上表數據計算和分析：
（1）電動機不轉動時，通電10s，電動機所做的電功W₁和所產生的熱量Q₁；
（2）電動機轉動時，通電10s，電動機所做的電功W₂和所產生的熱量Q₂；
（3）求該電動機轉動時的工作效率．

Answer 1

分析 （1）電動機不轉動時，電動機不做功，此時電能全部轉化為內能，先根據I=$\frac{U}{R}$的變形求出電動機的電阻，根據Q=I²Rt計算所產生的熱量Q₁．
（2）電動機轉動時，根據電功公式W=UIt計算，根據Q=I²Rt計算所產生的熱量Q₁；
（3）電動機的輸出功率與總功率的比值就是電動機轉動時的工作效率．

解答 解：（1）電動機不轉動時，電能全部轉化為內能，所以W₁=U₁I₁t=0.2V×0.2A×10s=0.4J；
因為I=$\frac{U}{R}$，所以電動機不轉動時電阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω，
電動機所產生的熱量Q₁=I₁²Rt=（0.2A）²×1Ω×10s=0.4J；
（2）通電10s，電動機所做的電功W₂=U₂I₂t=3.0V×1.2A×10s=36J，
電動機轉動時電阻R與電動機不轉動時的電阻相等，
電動機所產生的熱量Q₂=I₂²Rt=（1.2A）²×1Ω×10s=14.4J；
（3）電動機輸出的功；W_有用=W₂-Q₂=36J-14.4J=21.6J，
電動機轉動時的工作效率，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{2}}$=$\frac{21.6J}{36J}$=60%．
答：（1）電動機不轉動時，通電10s，電動機所做的電功為0.4J和所產生的熱量為0.4J；
（2）電動機轉動時，通電10s，電動機所做的電功36J和所產生的熱量14.4J；
（3）求該電動機轉動時的工作效率為60%．

點評 本題考查電功與熱量的計算，解答此題的關鍵是知道電功與熱量的計算公式．