Question

當多個電阻串聯時，其等效電阻稱為串聯電路的總電阻．如圖所示的電路中，A、B兩點間的電壓是6V，電阻R₁=4Ω，電阻R₁兩端的電壓是2V．
（1）請推證：將兩個電阻R₁、R₂串聯起來，其總電阻R_總與R₁、R₂的關系為：R_總=R₁+R₂．
（2）求：電阻R₂．

Answer 1

解：（1）設電阻R₁兩端的電壓為U₁，電阻R₂兩端的電壓為U₂，電阻R₁、R₂兩端的總電壓為U，電阻R₁、R₂的總電阻R_總，
由于電阻R₁、R₂串聯，流過電路中的電流相等，設為I，
則U₁=R₁I₁=R₁I，U₂=R₂I₂=R₂I，U=R_總I，
因為U=U₁+U₂，
即R_總I=R₁I₁+R₂I₂=R₁I+R₂I
所以R_總=R₁+R₂．
（2）電路中電流：
I===0.5A
R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V
R₂的阻值：
R₂===8Ω
答：電阻R₂的阻值為8Ω．
分析：（1）根據串聯電路電流、電壓特點和根據歐姆定律即可推證串聯電路電阻特點；
（2）根據已知和歐姆定律求出電路中電流，根據串聯電路電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據歐姆定律即可求出R₂的阻值．
點評：本題考查了串聯電路電流、電壓、電阻特點的靈活運用和歐姆定律的簡單計算，是一道較難的習題．