Question

如圖所示，將物塊甲和乙分別掛在輕質杠桿的兩端，O是杠桿的支點，杠桿在水平位置平衡時發現OA：OB=1：2；再將物塊甲浸沒到水中，如圖所示，杠桿平衡時發現OA：OC=1：1．則下列說法正確的是（　　）

A．甲乙的質量之比是 1：2

B．甲乙的質量之比是 3：1

C．甲的密度是 1.5ρ_水

D．甲的密度是2ρ_水

Answer 1

分析：（1）甲乙分別掛在杠桿的兩端，杠桿平衡，根據杠桿平衡條件列出等式，求出甲乙重力關系．
（2）甲浸沒在水中，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件列出等式，和上面的甲乙重力關系聯立解答．

解答：解：（1）如圖1杠桿平衡，根據杠桿平衡條件得，G_甲×OA=G_乙×OB，
又因為：OA：OB=1：2，所以G_甲：G_乙=2：1，
所以m_甲：m_乙=2：1．
（2）如圖2甲浸沒在水中，杠桿平衡，根據杠桿平衡條件得，
（G_甲-F_浮）×OA=G_乙×OC，
（G_甲-ρ_水gV_甲）×OA=

1

2

G_甲×OC，
又因為：OA：OC=1：1，
ρ_甲=2ρ_水．
故選D．

點評：本題兩次利用杠桿平衡條件列出兩個等式，聯立方程求解即可，對于杠桿平衡問題，一般要根據杠桿平衡條件列等式求解．