Question

如圖所示，將物塊甲和乙分別掛在輕質(zhì)杠桿的兩端，O是杠桿的支點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡時發(fā)現(xiàn)OA：OB=1：2；再將物塊甲浸沒到水中，如圖所示，杠桿平衡時發(fā)現(xiàn)OA：OC=1：1．則下列說法正確的是

1. A.
   甲乙的質(zhì)量之比是 1：2
2. B.
   甲乙的質(zhì)量之比是 3：1
3. C.
   甲的密度是 1.5ρ_水
4. D.
   甲的密度是2ρ_水

Answer 1

D
分析：（1）甲乙分別掛在杠桿的兩端，杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，求出甲乙重力關(guān)系．
（2）甲浸沒在水中，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，和上面的甲乙重力關(guān)系聯(lián)立解答．
解答：（1）如圖1杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，G_甲×OA=G_乙×OB，
又因?yàn)椋篛A：OB=1：2，所以G_甲：G_乙=2：1，
所以m_甲：m_乙=2：1．
（2）如圖2甲浸沒在水中，杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，
（G_甲-F_浮）×OA=G_乙×OC，
（G_甲-ρ_水gV_甲）×OA=G_甲×OC，
又因?yàn)椋篛A：OC=1：1，
ρ_甲=2ρ_水．
故選D．
點(diǎn)評：本題兩次利用杠桿平衡條件列出兩個等式，聯(lián)立方程求解即可，對于杠桿平衡問題，一般要根據(jù)杠桿平衡條件列等式求解．