Question

有一個圓柱形容器的底面積是5×10^-2m²，在其正中央放上一實心立方體的鐵塊，邊長為0.1m，再向其中加入8cm高的水，如圖所示，（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）鐵塊的重力．
（2）鐵塊所受到的浮力．
（3）鐵塊對圓柱形容器底部的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知實心立方體鐵塊的邊長可求體積，根據密度公式求出鐵塊的質量，再根據G=mg求出鐵塊的重力；
（2）已知水的深度和實心立方體鐵塊的邊長可求鐵塊排開水的體積，再根據阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）對鐵塊受力分析，然后可求容器對鐵塊的支持力，再根據力的相互作用可求鐵塊對容器底的壓力，受力面積為鐵塊的底面積，再根據壓強公式可求鐵塊對圓柱形容器底部的壓強．
解答：解：（1）鐵塊的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
鐵塊的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
（2）鐵塊排開水的體積：
V_排=（0.1m）²×0.08m=8×10^-4m³，
鐵塊所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）對鐵塊受力分析可知，受豎直向上的支持力和浮力，豎直向下的重力，則
F_支持=G-F_浮=79N-8N=71N，
∵鐵塊對容器底部的壓力和容器底部對鐵塊的支持力是一對相互作用力，
∴鐵塊對容器的壓力F=F_支持=71N，
鐵塊對容器的壓強：
p===7100Pa．
答：（1）鐵塊的重力為78N；
（2）鐵塊所受到的浮力為8N；
（3）鐵塊對圓柱形容器底部的壓強為7100Pa．
點評：本題考查了密度公式、阿基米德原理和壓強公式的應用，關鍵是鐵塊對容器底部壓強受力面積的判斷即鐵塊的底面積而不是容器的底面積．