Question

7．為節能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，只有一個方向有穿透的圓柱形孔洞，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%，g取10N/kg．求：
（1）磚塊所受的重力為多少？
（2）該磚塊材料的密度是多少？
（3）該空心磚放在水平地面上時，對地面的最大壓強和最小壓強各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道磚塊的質量，根據G=mg求出磚塊所受的重力；
（2）知道磚塊的規格可求體積，根據磚的實心部分占總體積的60%可求材料的體積，又知道磚塊的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出該磚塊材料的密度；
（3）先求出當磚塊如圖放置時、豎放時、當磚塊有孔的面向下時的受力面積，磚塊對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積小的壓強大，受力面積大的壓強小，根據p=$\frac{F}{S}$求出最大和最小壓強．

解答 解：（1）磚塊所受的重力：
G=mg=3.6kg×10N/kg=36N；
（2）磚塊的體積：
V=abc=20cm×15cm×10cm=3000cm³，
實心材料的體積：
V₁=V×60%=1800cm³，
材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3600g}{1800c{m}^{3}}$=2g/cm³；
（3）當磚塊如圖放置時受力面積：
S=20cm×10cm=200cm²，
豎放時受力面積：
S′=15cm×10cm=150cm²
當磚塊有孔的面向下時，受力面積：
S″=20cm×15cm×60%=180cm²：
磚塊對地面的壓力：
F=G=36N，
則最大壓強：
p_大=$\frac{F}{S′}$=$\frac{36N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa，
最小壓強：
p_小=$\frac{F}{S}$=$\frac{36N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1800Pa．
答：（1）磚塊所受的重力為36N；
（2）該磚塊材料的密度是2g/cm³；
（3）該空心磚放在水平地面上時，對地面的最大壓強為2400Pa，最小壓強為1800Pa．

點評 本題考查了重力公式和密度公式、壓強公式的應用，關鍵是材料體積的計算和最大、最小壓強時受力面積的計算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．