Question

11．國家規定載貨車輛對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內．有一輛自重2000kg的6輪汽車，已知該車在某次實際營運中裝貨10t，每個車輪與地面的接觸面積為0.02m²．
求：
（1）這輛汽車對路面的壓強是多少？是否超過行業標準？
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設車輪與地面的接觸面積不變）

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于汽車與貨物的總重力，汽車與地面的接觸面積等于6個車輪與地面的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出這輛汽車對路面的壓強，然后與允許的最大壓強相比較即可判斷是否超過行業標準；
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，根據p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據G=mg求出最大總質量，然后減去車的質量即為最多可裝載的貨物的質量．

解答 解：
（1）汽車對地面的壓力：
F_車=G_總=（m₁+m_車）g=（10000kg+2000kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
車輛對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.02{m}^{2}×6}$=1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，所以超過了行業標準．
（2）要使該車不超過規定的行業標準，則這輛車對路面的壓力最大為：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
則該車的最大總質量為：
m_總′=$\frac{G'}{g}$=$\frac{F'}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8400kg，
所以該車最多可裝載的貨物的質量為：
m_載=m_總′-m_車=8400kg-2000kg=6400kg=6.4t．
答：（1）這輛汽車對路面的壓強為1×10⁶Pa，超過了行業標準；
（2）如果要求該車運行時不超過行業標準，這輛車最多裝6.4t的貨．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．