Question

用如圖所示裝置提升重為900牛的物體A，加在繩自由端的拉力大小為400牛時(shí)恰好可以使物體勻速上升，（不計(jì)繩重和摩擦）．
求：（1）求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（2）求動(dòng)滑輪的重；
（3）若提升的重物改為1200牛，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率又為多少？
（4）在（3）問(wèn)中需要在繩自由端加多大的拉力才能將物體勻速拉起？

Answer 1

分析：從滑輪組的結(jié)構(gòu)圖上看出，直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移動(dòng)的距離求出總功W_總=Fs，根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不計(jì)摩擦，知道物體重和拉力大小，利用F=

1

3

（G_輪+G_物）求動(dòng)滑輪重；
（3）（4）若用它勻速提升重1200N的物體，利用F=

1

3

（G_輪+G_物）求拉力大小，再利用（2）中的方法求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：
（1）滑輪組機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

3Fh

=

G

3F

=

900N

3×400N

=75%；
（2）由圖知，n=3，
∵不計(jì)摩擦，
∴F=

1

3

（G_輪+G_物）
∴G_動(dòng)=3F-G_物=3×400N-900N=300N；
（3）（4）提升重1200N的物體時(shí)：
F′=

1

3

（G_輪+G_物′）=

1

3

（300N+1200N）=500N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W′有用

W′總

=

G′h

F′s

=

G′h

3F′h

=

G′

3F′

=

1200N

3×500N

=80%．
答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（2）動(dòng)滑輪的重為300N；
（3）若提升的重物改為1200牛，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（4）在（3）問(wèn)中需要在繩自由端加500N的拉力才能將物體勻速拉起．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=

1

3

（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．