Question

（2012?烏蘭察布）如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO=OC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡．如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（　�。�

A．繞O點順時針方向轉動

B．繞O點逆時針方向轉動

C．仍保持平衡

D．平衡被破壞，轉動方向不定

Answer 1

分析：杠桿兩邊力臂相等，但粗細不均勻，可見杠桿重心不在O點，應在O點左側；設一個鉤碼自重為G，杠桿重的力臂為L₀，杠桿重力為G₀，AO=OC=L，根據杠桿平衡條可得：2G×AO+G₀×L₀=3G×OC，求出G₀L₀=GL；
再各加一個鉤碼后，求出杠桿兩邊的力和力臂的乘積，通過比較得出答案．

解答：解：由題意：杠桿重心應在O點左側，
設一個鉤碼自重為G，杠桿重的力臂為L₀，杠桿重力為G₀，AO=OC=L，則有：
2G×AO+G₀×L₀=3G×OC，
即2GL+G₀L₀=3GL，
∴G₀L₀=3GL-2GL=GL；
再各加一個鉤碼后：
左邊=3G×AO+G₀×L₀=3GL+G₀L₀=3GL+GL=4GL，
右邊=4G×OC=4GL，
因為兩邊力和力臂的乘積相等，所以杠桿平衡．
故選C．

點評：木棒原來平衡，根據兩邊增加的力和力臂的乘積相同，由杠杠平衡條件判斷各掛一個相同的鉤碼后木棒就能保持平衡．