Question

質量為550kg的一只物體沉沒于水面下5m深處，工人們用如圖所示的滑輪組打撈物體．
求：
（1）5m深處水產生的壓強；
（2）物體在水中被勻速提起時，所用的拉力F為2×10³N，滑輪組的機械效率是75%，求物體的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）運用液體的壓強公式P=ρgh可求水產生的壓強；
（2）物體由3段繩子承擔；根據機械效率公式η=

W有

W總

，再結合題目的條件，運用阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，變形后求出物體的體積，用ρ=

m

V

求出密度．

解答：解：（1）5m深處水產生的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）物體重力為G=mg=550kg×10N/kg=5500N；
運用此滑輪組打撈物體所做的有用功為W_有=（G-F_浮）h；
做的總功為：W_總=Fs=F×3h；
機械效率公式η=

W有

W總

=

(G-F浮)h

F×3h

=

G-F浮

3F

；故得75%=

5500N-F浮

3×2×103N

；解得F_浮=1000N；
阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：物體體積為V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.1m³；
則物體的密度為ρ=

m

V

=

550kg

0.1m3

=5.5×10³kg/m³；
答：（1）5m深處水產生的壓強為5×10⁴Pa；（2）物體的密度為5.5×10³kg/m³．

點評：此題是一道力學綜合題，運用液體壓強公式、阿基米德原理、機械效率的公式，可解答此題．