Question

質量為550kg、體積為0.1m³的一只密封箱子沉沒于水面下5m深處，工人們用如圖所示的滑輪組打撈箱子．求：
（1）5m深處水產生的壓強；
（2）箱子在水中被勻速提起時，所用的拉力F為2×10³N，滑輪組的機械效率是75%，請用兩種方法計算箱子完全浸沒在水中時受到的浮力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知箱子在水中的深度，根據公式P=ρgh可求產生的壓強．
（2）已知箱子的體積，根據公式F_浮=ρgV_排可求箱子完全浸沒在水中時受到的浮力，已知箱子的質量，還知箱子做勻速運動，箱子的重力等于浮力和向上的拉力之和，根據公式η=

W有用

W總

=

F拉h

3Fh

可求向上的拉力，進一步求出所受的浮力．

解答：解：（1）5m深處水產生的壓強P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×5m=50000Pa．
答：5m深處水產生的壓強為50000Pa．
（2）箱子所受的浮力F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N．
機械效率η=

W有用

W總

=

F拉h

3Fh

，所以對箱子向上的拉力F_拉=3Fη=3×2×10³N×75%=4500N，
所以F_浮=G-F₁=mg-F₁=550kg×10N/kg-4500N=1000N．
答：箱子完全浸沒在水中時受到的浮力1000N．

點評：本題考查機械效率、壓強和浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學會二力平衡條件的應用．