Question

12．一個不規則的實心物體，質量為880g，放入裝滿水的燒杯中，沉入底部，排開8N的水，然后向燒杯中加鹽并攪拌，直到物體懸浮為止，g=10N/kg，求：
（1）物體在水中所受的浮力；
（2）物體的體積是多少；
（3）物體在鹽水中受到的浮力；
（4）物體懸浮時食鹽水的密度．

Answer 1

分析 （1）根據阿基米德原理求出物體在水中所受的浮力；
（2）物體溢出水的體積和自身的體積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg求出溢出水的體積即為物體的體積；
（3）物體在鹽水中處于懸浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小；
（4）物體懸浮時液體的密度和物體的密度相等，根據密度公式求出物體的體積即為鹽水的密度．

解答 解：
（1）由阿基米德原理可得，物體在水中所受的浮力：F_浮=G_排=8N；
（2）因物體沉入底部，所以溢出水的體積和自身的體積相等，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³=800cm³；
（3）因物體在鹽水中處于懸浮狀態，
所以物體在鹽水中受到的浮力：F_浮′=G=mg=0.88kg×10N/kg=8.8N；
（4）因物體懸浮時液體的密度和物體的密度相等，
所以，鹽水的密度：
ρ_鹽水=ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{880g}{800c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
答：（1）物體在水中所受的浮力為8N；
（2）物體的體積是800cm³；
（3）物體在鹽水中受到的浮力為8.8N；
（4）物體懸浮時食鹽水的密度為1.1g/cm³．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式的應用，知道物體懸浮時液體的密度和液體的密度相等較為關鍵．