Question

3．甲醛對人體的危害非常嚴重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數非常重要．某校“創新”小組的同學們設計了甲醛監測設備，原理如圖甲所示．電源電壓為3V，R₀為10Ω的定值電阻，R為可以感知甲醛污染指數的可變電阻，污染指數在50以下為輕度污染，50～100間為中度污染，100以上為重度污染，以下分析錯誤的是（　　）

• A． 電壓表示數為1V時，屬于重度污染
• B． 污染指數越小，電壓表示數越小
• C． 污染指數越大，電路消耗的總功率越大
• D． 污染指數為50時，電壓表示數為2.5V

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，污染指數越小，可變電阻的阻值越大，根據串聯電路的分壓特點分析電壓表示數變化；
（2）根據歐姆定律求出電路中電流，根據串聯電路的分壓特點求出可變電阻兩端電壓，再根據歐姆定律求出可變電阻連入電路中的阻值，根據圖象分析污染程度；
（3）由圖象可知，污染指數越大，可變電阻的阻值越小，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路總功率的變化；
（4）由圖象可知，污染指數為50時，可變電阻連入電路中的阻值，根據分壓特點求出電壓表示數．

解答 解：
由圖甲知，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端電壓．
A、當電壓表示數為1V時，由串聯電路特點和歐姆定律可得，電路中電流：
I=I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
可變電阻兩端電壓：U_R=U-U₀=3V-1V=2V，
根據歐姆定律可得，可變電阻連入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，
由圖象可知，電阻為20Ω時，污染指數為150，屬于重度污染，故A正確；
B、由圖象可知，污染指數越小，可變電阻的阻值越大，根據串聯電路的分壓特點可知，可變電阻分擔的電壓越大，則定值電阻分擔的電壓越小，即電壓表示數越小，故B正確；
C、由圖象可知，污染指數越大，可變電阻的阻值越小，電路總電阻越小；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓不變，總電阻越小，總功率越大，故C正確；
D、由圖象可知，污染指數為50時，可變電阻連入電路中的阻值為50Ω，
根據串聯電路的分壓特點可得：$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
即：$\frac{{U}_{0}}{3V}$=$\frac{10Ω}{10Ω+50Ω}$，
解得：U₀=0.5V，即電壓表示數為0.5V，故D錯誤．
故選D．

點評 此題主要考查的是學生對歐姆定律、串聯電路的分壓特點的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵．