Question

3．如圖所示電路中，設電源兩端電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化．閉合開關S，在變阻器的滑片P移動的過程中，電流表A的最小示數為0.3A，電壓表V的最大示數為3V，電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2．則下列說法正確的是：（　　）

• A． 電源電壓為6V
• B． 電路的最大電功率為4.05W
• C． 燈L的阻值為10Ω
• D． 滑動變阻器最大阻值為20Ω

Answer 1

分析 （1）首先判斷出電路的連接方式為串聯，電流表測電流，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測小燈泡L兩端的電壓．
（2）電流表示數最小時就是電路中總電阻最大時，此時電壓表V₁的示數最小，電壓表V的示數最大；電壓表V₁的示數最大時，電路中總電流最大，總電阻最小．
（3）結合題意，根據選項內容分別計算，判斷正誤．

解答 解：經分析，電燈L與滑動變阻器串聯，電流表測電流，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測小燈泡L兩端的電壓．
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小，I=0.3A；此時電壓表V的最大，U₂=3V，電壓表V₁的示數最小為U₁；
滑動變阻器最大阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，可知D錯誤；
燈泡L兩端電壓U₁=IR_L，
電源電壓U=I（R₂+R_L）=0.3A×（10Ω+R_L）=3V+0.3A×R_L．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流最大為I′，此時燈泡L兩端的電壓U₁′最大等于電源電壓，
則U₁′=I′R_L．
①根據“電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2；
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{1}}$=$\frac{I′{R}_{L}}{I{R}_{L}}$=$\frac{I′}{I}$=$\frac{3}{2}$，I′=$\frac{3}{2}$I=$\frac{3}{2}$×0.3A=0.45A
電源電壓U=I′R_L=0.45A×R_L
②電源兩端電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化，
則：3V+0.3A×R_L=0.45A×R_L
解得燈泡電阻R_L=20Ω，電源電壓U=9V，可知AC錯誤；
③電路的最大電功率為P=UI′=9V×0.45A=4.05W，可知B正確．
故選B．

點評 本題難度比較大，考查學生分析電路，并能運用歐姆定律和電功率進行相關計算；在分析過程中一定要細心，抓住不變量和電路特點．