Question

20．如圖1所示，水平地面上有一塊質量為了150kg、底邊為50cm×50cm、高1.2m的長方體木塊．小林用水平推力F把木塊向前推動，此過程中，推力F和木塊前進的速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖2甲、乙所示．求：

（1）木塊靜止時對地面的壓強；
（2）在3-5s內，推力對木塊所做的功和功率；
（3）請在圖2丙中，畫出0-6s內木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）木塊放在水平地面時的壓力和自身的重力相等，求出木塊對地面的壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對水平地面的壓強；
（2）根據丙圖算出在3-5s內通過的距離，根據乙圖找出此時的推力，根據W=Fs計算出推力做的功；根據P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（3）物體處于平衡狀態時受到的力就是平衡力，根據平衡力的大小相等判斷出摩擦力的大小．

解答 解：（1）木塊靜止時對地面的壓力：F=G=mg=150kg×10N/kg=1500N，
受力面積：S=50cm×50cm=2500cm²=0.25m²，
對水平地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.25{m}^{2}}$=6000Pa；
（2）由圖象可知在3～5s內的運動速度v₃=1m/s，推力F₃=200N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在3-5s內移動的距離為：s₃=v₃t₃=1m/s×2s=2m，
推力做功：W=F₃s₃=200N×2m=400J；
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{2s}$=200W；
（3）由圖2甲乙可知，用200N的水平推力能使木箱勻速前進說明此時木箱所受的摩擦力和推力是水平方向上的一對平衡力，摩擦力等于推力等于200N．
木箱在1～3s內做加速運動，受到的摩擦力為滑動摩擦力，滑動摩擦力與推力大小無關，物體間接觸面與物體間壓力不變，物體受到的滑動摩擦力不變，則1s～3s木箱受到的摩擦力大小為200N．
在0～1s內物體沒有移動，處于靜止狀態，摩擦力與推力相平衡，即此時摩擦力為100N，圖象如下圖：

答：（1）木塊靜止時對地面的壓強為6000Pa；
（2）在3-5s內，推力對木塊所做的功為400J；功率為200W；
（3）如上圖．

點評 本題考查了學生對力學圖象的分析能力，能從圖象上得到有用的物理信息是解題的關鍵，是一道鍛煉學生分析思考能力的好題．