Question

某科技小組設計的提升重物的裝置如圖27甲所示。圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通過滑輪組提升重物，滑輪組由動滑輪Q和安裝在水平桿CD上的兩個定滑輪組成。小亮以拉力F₁勻速豎直提升物體A的過程中，物體A的速度為υ₁，滑輪組的機械效率為η_A。小亮以拉力F₂勻速豎直提升物體B的過程中，物體B的速度為υ₂，滑輪組的機械效率為η_B。拉力F₁、F₂做的功隨時間變化的圖像分別如圖20乙中①、②所示，物體A、B的質量隨其體積變化的圖像分別如圖20丙中A、B所示。已知：υ₁=3υ₂，物體A的體積為V_A，物體B的體積為V_B，且3V_A=2V_B。不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，求：

（1）拉力之比F₁：F₂

（2）機械效率之比η_A:η_B

 

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）由圖像乙知  

    

（2）由圖像丙知；5ρ_A=4ρ_B      3V_A=2V_B。G=ρgV

物體受力

    

         

 ∴         

       

   

η _A:η _{B =  4：5}

  （其他方法正確均可得分）