Question

（2008?白下區二模）如圖所示，某電熱器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓和電阻絲的阻值保持不變），它有加熱和保溫兩個工作狀態．當開關S₁接a，S₂閉合時，它是處于

加熱

狀態，此時電路總功率為P₁；當開關S₁接b，S₂斷開時，電路總功率為P₂，則P₁：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：根據P=

U2

R

可知，電壓一定時，電阻越小，電功率越大，電功率較大的是加熱狀態；
電源電壓是一定的，根據兩種狀態下電阻的比求出電功率的比．

解答：解：當開關S₁接a，S₂閉合時，兩個電阻絲是并聯的，總電阻等于每個電阻阻值的一半；
當開關S₁接b，S₂斷開時，兩個電阻絲是串聯的，總電阻等于兩個電阻的阻值之和；
根據P=

U2

R

可知，在電源電壓不變時，第一次的電功率比較大，是加熱狀態，第二次的電功率比較小，是保溫狀態．
設每個電阻絲的阻值為R，
則第一次電路的總電阻為

1

2

R，第二次電路的總電阻為2R，電阻之比為

1

2

R：2R=1：4
電壓一定，電功率和電阻成反比，電功率之比為4：1．
故答案為：加熱；4：1．

點評：本題考查了電阻的串聯特點和并聯特點，關鍵是電功率公式的靈活運用．