Question

（2008?白下區二模）如圖所示是小明利用所學物理知識設計的電子秤的示意圖．托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起，定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，總電阻R=20Ω；電源電壓U=3V保持不變，電流表量程為0～0.6A．（彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計，g取10N/kg）求：
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表讀數為多少？
（2）該電子秤測量最大質量時電流表的示數是多少？
（3）已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如下表所示．開關S閉合后，當電流表指針指在0.2A處時，托盤中物體的質量為多少？

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

分析：（1）當P處于最上端時，R與R₀串聯，由串聯電路的規律可知總電阻，則由歐姆定律可求得電路中的電流；
（2）當P處于最下端時，電子秤測量最大質量，電路中只有R₀接入，由歐姆定律可求得電流表的示數；
（3）由歐姆定律可求得電路中的總電阻，則由串聯電路的規律可知R接入的電阻；則可知彈簧壓縮的長度，由表可知壓力；由重力公式可求得質量．

解答：解：（1）電路中的電流：
I₁=

U

R總

=

U

R+R0

=

3V

25Ω

=0.12A；
（2）電子秤測最大質量時：
電流表的示數：I₂=

U

R0

=

3V

5Ω

=0.6A；
（3）R_總′=

U

I3

=

3V

0.2A

=15Ω，
則R的接入電阻：R=R_總′-R₀=10Ω；
則△L=2.5cm；
由表可知：F=25N；因F=mg；  
 故所測物體的質量：
  m=2.5Kg；
答：（1）電路中的電流為0.12A；（2）電流表的示數為0.6A；（3）所測物體的質量為2.5kg．

點評：本題應理解由于滑片的移動，當連入電阻最小時，電流表的示數最大；當連入電阻最大時，電流表的示數最小，同時解題的關鍵在于會在不同狀態下利用歐姆定律求解．