Question

如圖所示，質量為0.1千克、底面積為1×10^-2米²的正方形木塊放在水平地面上，底面積為5×10^-3米²的柱形輕質容器置于木塊中央，容器內盛有0.4千克的水．
①求地面受到的壓力F．
②求水對容器底部的壓強p．
③在水中放入一物塊，物塊沉底且水不溢出，若水對容器底部壓強的增加量與地面受到壓強的增加量相等，求物塊的密度ρ_物．

Answer 1

【答案】分析：（1）水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于其重力；
（2）先根據G=mg求出水的重力，然后利用p=求出水對容器底部的壓強；
（3）以水對容器底部壓強的增加量與地面受到壓強的增加量相等列出關系式，用物體的密度和其它已知量表示即可求出物體的密度．
解答：解：①地面受到的壓力F=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（0.1kg+0.4kg）×9.8N/kg=4.9N．
②因為容器為圓柱形規則容器，因此水對容器底的壓力等于水的重力，故水對容器底部的壓力：F′=G₂=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水對容器底部的壓強：p′===7.84×10²Pa．
③∵水對容器底部壓強的增加量與地面受到壓強的增加量相等，則
△p_水=△p_地面
=
=
=
ρ_物=2×10³kg/m³．
答①地面受到的壓力為4.9N．
②水對容器底部的壓強為7.84×10²Pa．
③物塊的密度為2×10³kg/m³．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，雖知識點多，難度不大！