Question

如圖，電源電壓恒定，R₂=16Ω，當S₁、S₂都閉合時，通過R₁、R₂的電流分別為2A和0.5A；當S₁、S₂都斷開時，燈L恰能正常發光，且燈的電功率與R₁的電功率之比為3：1．求：（1）電源電壓和R₁的阻值（2）燈的電阻和它的額定功率．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡短路，R₁、R₂并聯，有R₂的阻值和電流可求出R₂的電壓，就是電源電壓．
因為并聯電路各支路電壓相等，所以有R₁的電壓和電流可求出R₁的阻值．
（2）當S₁、S₂都斷開時，燈L和R₁串聯，電流相等，根據燈的電功率與R₁的電功率之比為3：1，可求出燈的電阻．
然后有電源電壓和總電阻求出電流，因為此時燈泡正常發光，有燈泡的電阻和電流可求出額定功率．

解答：解：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡短路，R₁、R₂并聯，所以，U_源=U₂=I₂R₂=0.5A×16Ω=8V，
并聯電路各支路電壓相等，R₁=

U1

I1

=

8V

2A

=4Ω．
（2）當S₁、S₂都斷開時，燈L和R₁串聯，電流相等，P_L=I²R_L，P₁=I²R₁，又P_L：P₁=3：1，
所以，R_L：R₁=3：1，R₁=4Ω．，R_L=12Ω．
燈泡正常發光電流：R=4Ω+12Ω=16Ω．I=

U源

R

=

8V

16Ω

=0.5A．
燈泡的額定功率：P_L=I²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：：（1）電源電壓為8V；R₁的阻值為4Ω；
（2）燈的電阻為12Ω，燈泡的額定功率為3W．

點評：本題是電學的一道綜合性較強的題，涉及到了串、并聯電路電壓和電流規律，歐姆定律和電功率．考查全面，是一道好題．