Question

11．如圖所示是小成測量未知電阻R_x的實驗電路，電源兩端電壓不變，其中R₀為阻值 已知的定值電阻．當開關S、S₁閉合，開關S₂斷開時，電流表示數為 I₁；當開關S、S₂閉合，開關 S₁斷開時，電流表示數為 I₂．則下列四個選項中，R_x的表達式正確的是（　　）

• A． R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀
• B． R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$
• C． R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$
• D． R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S、S₁閉合，開關S₂斷開時，R₀與R_x并聯，電流表測R₀支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；當開關S、S₂閉合，開關S₁斷開時，R₀與R_x并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R_x的電流，根據歐姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，當開關S、S₁閉合，開關S₂斷開時，R₀與R_x并聯，電流表測R₀支路的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₀，
當開關S、S₂閉合，開關S₁斷開時，R₀與R_x并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R_x的電流：
I_x=I₂-I₁，
則R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．