Question

甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標，甲車在前一半時間里以速度V₁做勻速直線運動，后一半時間里以速度V₂做勻速直線運動；乙車在前一半路程中以速度V₁做勻速直線運動，后一半路程中以速度V₂做勻速直線運動．則（ ）
A．甲車先到達
B．乙車先到達
C．甲、乙同時到達
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：將兩地設為A、B；A、B兩地間的距離看成1，再設甲從A地出發到達B地所用的時間為t₁，乙從A地出發到達B地所用的時間為t₂，分別列出t₁和t₂的表達式，最后作差比較它們的大小即得．
解答：解：將A、B兩地間的距離看成1，設甲從A地出發到達B地所用的時間為t₁，乙從A地出發到達B地所用的時間為t₂，則
甲從A地出發到達B地所用的時間t₁=，乙從A地出發到達B地所用的時間t₂=+=，因 t₁-t₂=-==-＜0，
即t₁＜t₂
當V₁=V₂時，t₁-t₂=0，同時到達，所以選D．
故選D．
點評：本小題主要考查速度公式的應用和函數模型的選擇與應用、增長率的概念、比較法等基礎知識，考查數學建模能力，屬于基礎題．