Question

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合雙曲線的定義可得到||PF₁|-|PF₂||=2a，進(jìn)而可求出|PF₁|的值，得到答案．
解答：解：∵雙曲線為，∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為：F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）
∵點(diǎn)P在雙曲線上
∴||PF₁|-|PF₂||=||PF₁|-8.5|=2×4
∴|PF₁|=16.5或0.5（舍）
故答案為：16.5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義，即雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定值的點(diǎn)的集合．