Question

雙曲線上的點P到點（5，0）的距離為8.5，則點P到點（-5，0）的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據雙曲線方程求出焦點坐標，再結合雙曲線的定義可得到||PF₁|-|PF₂||=2a，進而可求出|PF₁|的值，得到答案．
解答：解：∵雙曲線為，∴其焦點坐標為：F₁（-5，0），F₂（5，0）
∵點P在雙曲線上
∴||PF₁|-|PF₂||=||PF₁|-8.5|=2×4
∴|PF₁|=16.5或0.5（舍）
故答案為：16.5
點評：本題主要考查雙曲線的定義，即雙曲線是到兩定點距離之差的絕對值等于定值的點的集合．