Question

9．a、b、c三輛汽車從甲地出發沿直線運動到乙地，其中a車以速度v做勻速直線運動到乙地；b車以速度v出發，先做加速運動再做減速運動，達到乙地時速度恰好還是v；c車也以速度v出發，先做減速運動再做加速運動，到達乙地時速度恰好也是v，三輛汽車運動時間分別為t_a、t_b和t_c，其大小關系正確的是（　　）

• A． t_a=t_b=t_c
• B． t_a＜t_b＜t_c
• C． t_c＞t_a＞t_b
• D． t_c＞t_a=t_b

Answer 1

分析 因為b先加速后減速，所以它在整個運動過程中的速度都比a大，所以相對時間內它通過的路程肯定比勻速運動的a大；而c因先減速后加速，它在整個運動過程中都以比a小的速度在運動，所以在相等時間內它通過的路程比a小，據此利用v=$\frac{s}{t}$比較三輛汽車運動時間的大小．

解答 解：a車以速度v做勻速直線運動到乙地；
由于b先加速后減速，達到乙地時速度恰好還是v；所以它在整個運動過程中的平均速度都比a大，經過相同的路程，它的時間肯定比勻速運動的a小；
而c因先減速后加速，達到乙地時速度恰好還是v；它在整個運動過程中的平均速度都比a小，所以在相等的路程內它的時間比a大．
由此可知，三輛汽車運動時間的大小關系為：t_c＞t_a＞t_b．
故選C．

點評 該題考查速度公式及其應用，關鍵是根據題意得出a、b、c三輛汽車從甲地出發沿直線運動到乙地的過程中平均速度的大小．