Question

9．一個容器的質量為200g，裝滿水時總質量是700g（已知ρ_水=1×10³kg/m³）：
（1）該容器的容積是多少？
（2）用該容器裝滿某種液體時總質量是600g，此液體的密度是多少？
（3）若將該容器中液體與水混合均勻后（總體積不變），則混合液體的密度小于水的密度（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）已知容器質量和裝滿水的總質量，可以得到水的質量；已知水的質量和密度，可以得到水的體積，也就是容器的容積；
（2）已知容器質量和裝滿液體的總質量，可以得到液體的質量，液體體積與容器容積相等，已知液體質量和體積，可以得到液體的密度；
（3）已知該容器中液體與水混合均勻后（總體積不變），液體的密度小于水，總質量小于同體積水的質量，由$ρ=\frac{m}{V}$可知小于水的密度．

解答 解：
（1）水的質量：
m_水=m₁-m₀=700g-200g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）液體的質量：
m_液=m₂-m₀=600g-200g=400g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（3）已知該容器中液體與水混合均勻后（總體積不變），液體的密度小于水，總質量小于同體積水的質量，
由$ρ=\frac{m}{V}$可知體積不變，質量變小，故混合液體的密度小于水的密度．
答：（1）該容器的容積是500cm³；
（2）用該容器裝滿某種液體時總質量是600g，此液體的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）小于．

點評 此題考查的是我們對密度物理意義及公式、公式變形的掌握和應用，注意單位換算．