Question

5．小明為了測定一個正方體木塊和牛奶的密度，設計了如下實驗方案．

（1）根據密度公式ρ=$\frac{m}{v}$，為了測定木塊的密度，小明先用托盤天平測量木塊的質量m．在測量之前，小明已經調節好天平的橫梁平衡，在測量質量的過程中，小明看到指針在中央兩側擺動，擺動的幅度如圖1，他調節的方法是減少右盤砝碼或向左移動游碼．
（2）測量正方體木塊的邊長L₀，如圖2是小明測量木塊邊長的情形，則木塊的邊長是2.80cm．
（3）接下來測量牛奶的密度．小明向杯子中裝入適量的牛奶，然后將木塊輕輕放在牛奶中，使之浮在牛奶表面，接著取出木塊，根據木塊表面留下的奶漬的痕跡，用刻度尺量出木塊浸入牛奶中的深度L，則牛奶的密度為$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$．（用m，L₀和L表示）．
（4）對木塊施加力的作用，使它緩緩下降至圖3中虛線位置，在下降的過程中，令木塊下表面到液面的深度為h，木塊下表面受到的液體壓強為p，則p與h的關系圖象正確的是C．

Answer 1

分析 （1）天平稱量過程中，指針左偏，說明左盤物體質量偏大，應加砝碼或向右調節游碼；指針右偏，說明右盤中砝碼質量與游碼示數和較大，應向左調節游碼或減砝碼．平衡后讀數為砝碼質量加游碼對應的刻度值．
（2）在進行長度的測量時，要估讀到分度值的下一位；其數據由準確值和估讀值組成．
（3）①測量物體密度，一般應用的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，如何得到物體的質量和體積是解題的關鍵．
②測量物體密度，另一個方法是利用浮力知識，物體在液體中漂浮時浮力等于物體的重力：F_浮=G_物，所以ρ_液gV_排=G_物，可求出ρ_液．
（4）利用液體壓強公式p=ρ_液gh進行分析，當ρ_液、g一定時，P與h成正比，正比函數圖象是一條過原點的直線；初始狀態下物體已經處于漂浮狀態，有一部分浸沒在水中了，所以初始狀態h不為0．

解答 解：（1）有圖可知：測量過程中，天平的指針右偏，說明右盤中砝碼質量與游碼示數和較大，應減少右盤砝碼或向左移動游碼．
（2）由圖可知，刻度尺的分度值是1mm，被測物體的起始刻度值為：5.50cm，終了刻度值為8.30cm，所以物體的長度為：2.80cm．
（3）已知木塊的質量為m，則木塊漂浮在牛奶中時所受的浮力F_浮=G_木=mg=ρ_牛奶gV_排=ρ_牛奶g${L}_{0}^{2}$L．
所以ρ_牛奶=$\frac{mg}{{gL}_{0}^{2}L}$=$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$．
（4）木塊下表面到液面的深度為h，則下表面受到的液體壓強p=ρ_牛奶gh，ρ_牛奶g一定，所以p與h成正比．故圖象C正確．
故答案為：（1）減少右盤砝碼或向左移動游碼；（2）2.80；（3）$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$；（4）C．

點評 （1）解題關鍵是掌握天平的正確使用．特別是天平平衡的調節方法：①稱量前調節天平的橫梁平衡時，應調節平衡螺母；②稱量過程中，左盤放物體右盤放砝碼，通過加減砝碼或調節游碼調節衡量平衡．
（2）解題關鍵是認準刻度尺的分度值，并估讀到分度值的下一位．
（3）解決此題的關鍵是掌握利用漂浮的知識測密度的方法，此題涉及到阿基米德原理和物體漂浮的特點，需要應用物理知識解決實際問題，還有實驗設計能力，是一道綜合性的浮力題，也是我們要重點學習的方法．屬于難題．
（4）解題關鍵是掌握液體壓強的計算公式．
本題是一道力學綜合題，設計到的知識點較多，是一道難題．