Question

17．隨著生活水平的提高，新型智能掃地機器人逐步進入普通家庭，如圖是某型號掃地機器人，該機前置大半徑旋轉式雙邊刷，中設V型滾刷，后置拖布，集掃卷拖于一體，高效干凈；還具有定時預約清掃、智能遠程操控、智能回歸充電等功能，其銘牌上的部分參數如下表，請解答下列有關問題．

工作電壓	15V
額定功率	30W
電池容量	2000mAh
充電時間	5h
平均速度	0.3m/s

（1）掃地機器人持續正常工作0.5h通過的路程是多少？
（2）掃地機器人正常工作時的電流是多大？
（3）如圖乙所示，當機器人檢測到電池容量低至5%時會自動返回充電，此時機器人剩余的電能是多少？
（4）若返回過程中剩余電池容量的20%用于克服阻力做功，機器人離充電座距離為60米時恰好能順利返回充電，則返回過程中受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知掃地機器人持續正常工作0.5h，速度0.3m/s，利用速度公式變形可求路程；
（2）已知額定功率和額定電壓，利用公式I=$\frac{P}{U}$可求；
（3）已知電池的電能乘以5%就是剩余的電能；
（4）機器人克服阻力做功W=fs，等于剩余電能的20%，列方程可解．

解答 解：（1）已知掃地機器人持續正常工作時間，t=0.5h=0.5×3600s=1800s，速度v=0.3m/s，
故v=$\frac{s}{t}$得，s=vt=0.3m/s×1800s=540m；
（2）由表格可得，P_額=30w，U_額=15V，
掃地機器人正常工作時的電流是：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30w}{15V}$=2A；
（3）當機器人檢測到電池容量低至5%時，機器人剩余的電能是：
W_剩=5%W_容=5%Q_容U=5%×2000mAh×15V=5%×2000×10^-3A×3600s×15V=5400J；
（4）返回過程中剩余電池容量的20%用于克服阻力做功，
W_有用=ηW_剩=20%×5400J=1080J，
機器人離充電座距離為60米時恰好能順利返回充電，則返回過程中受到的阻力，
W_有用=fs，則f=$\frac{{W}_{有用}}{s}$=$\frac{1080J}{60m}$=18N．
答：（1）掃地機器人持續正常工作0.5h通過的路程是540m；
（2）掃地機器人正常工作時的電流是2A；
（3）如圖乙所示，當機器人檢測到電池容量低至5%時會自動返回充電，此時機器人剩余的電能是5400J；
（4）若返回過程中剩余電池容量的20%用于克服阻力做功，機器人離充電座距離為60米時恰好能順利返回充電，則返回過程中受到的阻力是18N．

點評 本題主要考查了速度、電功率公式、電流的定義式、電功公式、效率公式的綜合應用，理解電池容量的含義和效率公式的應用是關鍵，是一道綜合題．