Question

15．如圖燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量水（圖甲），水面在A處．用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是7N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是12N（圖丙不計物體帶出的水），則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 物體浸沒時受到的浮力是5N
• B． 物體的體積是100cm³
• C． 物體的質量是1.7kg
• D． 物體的密度是1.2g/cm³

Answer 1

分析 設物體重為G，當物體浸沒水中時，F_示=G-F_浮，將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯立方程組可求G和物體浸沒時受浮力大小；再根據阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水V_排g求物體浸沒時排開水的體積，即物體的體積；再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
A、設物體重為G，當物體浸沒水中時，由F_浮=G-F_示可得，彈簧測力計的示數：
F_示=G-F_浮=7N--------①
將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時彈簧測力計的示數：
F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=12N-------②
②-①可得：
$\frac{1}{2}$F_浮=12N-7N=5N，
所以，當物體浸沒水中時，受到的浮力F_浮=10N，故A錯誤；
B、由F_浮=ρ_水V_排g可得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1000cm³，故B錯誤；
C、將F_浮=10N代入①得：G=17N，
物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{17N}{10N/kg}$=1.7kg，故C正確；
D、物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.7kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.7×10³kg/m³=1.7g/cm³，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、稱重法測浮力的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．