Question

如圖乙所示是一種起重機的簡圖，為了保證起重機起重時不會翻倒，在起重機右邊配有一個重物m；已知OA=12m，OB=4m．用它把質量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．
求：
（1）起吊前，當貨物靜止在水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若起重機自重不計，吊起貨物時為使起重機不翻倒，右邊的配重m至少為多少千克？
（3）如果起重機吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪總重100Kg，繩重和摩擦不計．如果拉力的功率為6Kw，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，然后根據公式p=求出起吊前它對地面的壓強；
（2）以O作為支點，將物重和配重分別看作動力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長，根據杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據F=（G_物+G_動）求出拉力，根據W=Fs求出拉力做的功，再根據W=Pt求出做功的時間．
解答：解：（1）貨物對地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對地面的壓強：
p===4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×mg，
所以m===6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數為3，
繩端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m，
拉力：
F=（G_物+G_動）=×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J，
做功時間：
t===35s．
答：（1）貨物靜止在水平地面時對地面的壓強是4×10⁴Pa；
（2）右邊的配重m至少為6×10³kg；
（3）拉力F的大小為7000N，需要35s的時間．
點評：本題考查壓強、拉力、時間、質量、功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活應用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應用．