Question

如圖所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N．剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時，木塊有20cm³的體積露出水面，則木塊的密度約為     kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，木塊先后經歷了三種狀態，在這三種狀態下，它所受的浮力是不同的．由此，我們可以分別列出三種狀態下的浮力的表達式，組成方程組，最后求解即可．
解答：解：
如圖所示，

（1）有細繩拉著時，處于靜止狀態，
所以G_木+2N=F_浮1，即 ρ_木gV_木+2N=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=2N-----------①
（2）木塊浮在水面時：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=
所以切去露出水面的部分，剩余木塊的體積為：
V_木剩=V_排=---------②
（3）用1N向下壓時：G_木剩+1N=F_浮3，V_排1=V_木剩-20×10^-6_m3，
即ρ_木gV_木剩+1N=ρ_水g（V_木剩-20×10^-6_m3）----③
聯立①②③可得ρ_木=0.6×10³kg/m³．
故答案為：0.6×10³．
點評：本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，要把握V_排的變化引起浮力的變化．