Question

如圖所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是1牛，剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0.5牛向下的壓力時，木塊有20.4厘米³的體積露在水面，則木塊的密度約為（　　）

A．0.6×10³千克/米³

B．0.7×10³千克/米³

C．0.8×10³千克/米³

D．0.9×10³千克/米³

Answer 1

分析：（1）細線拉木塊靜止時，處于平衡狀態，受到的力為平衡力，所以木塊受到重力和拉力之和等于木塊受到的浮力；
（2）根據物體的浮沉條件求出木塊排開水的體積，即為剩余木塊的體積；
（3）再根據力的平衡和物體的浮沉條件，求出露出水面的體積；
根據以上關系列出方程，進行求解即可得出答案．

解答：解：（1）有細繩拉著時，處于靜止狀態，
所以G_木+1N=F_浮1，即 ρ_木gV_木+1=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=1N-----------①
（2）木塊浮在水面時：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=

ρ木V木

ρ水

所以切去露出水面的部分，剩余木塊的體積為：
V_木剩=V_排=

ρ木V木

ρ水

----------②
（3）用0.5N向下壓時：
G_木剩+0.5N=F_浮3，
V_排1=V_木剩-20.4cm³，
即ρ_木gV_木剩+0.5=ρ_水gV_排1=ρ_水g（V_木剩-20.4cm³）----③
聯立①②③可得ρ_木≈0.7×10³kg/m³
故選B．

點評：本題考查了平衡力的判斷，質量、重力、浮力的計算和阿基米德原理應用；綜合性較強，是一道難度較大的習題．