Question

2．如圖所示是某電飯煲的電路原理圖，如表是銘牌部分參數，若在電飯煲中裝有3kg、20℃的水[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]，接入家庭電路中加熱至100℃．問：
（1）水需要吸收多少熱量？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）若電飯煲的熱效率為90%，它正常工作時，這些水所需加熱時間是多少？

額定電壓	220V
加熱功率	800W
保溫功率	50W
容量	3L

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和初溫以及末溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的熱量；
（2）開關S與觸點a連接時，電路為R₁的簡單電路，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電飯煲處于加熱狀態，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；開關S與觸點b連接時，R₁與R₂串聯，電路的總功率最小，電飯煲處于保溫狀態，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R₂的阻值；
（3）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出這些水所需的加熱時間．

解答 解：（1）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）開關S與觸點a連接時，電路為R₁的簡單電路，電路的總功率最大，電飯煲處于加熱狀態，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
開關S與觸點b連接時，R₁與R₂串聯，電路的總功率最小，電飯煲處于保溫狀態，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=968Ω-60.5Ω=907.5Ω；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{90%}$=1.12×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，這些水所需加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{800W}$=1400s．
答：（1）水需要吸收1.008×10⁶J的熱量；
（2）R₂的阻值是907.5Ω；
（3）若電飯煲的熱效率為90%，它正常工作時，這些水所需加熱時間是1400s．

點評 本題考查了吸熱公式和電功率公式、效率公式、電功公式的綜合應用，分清電飯煲處于不同狀態時電路的連接方式是關鍵．