Question

如圖所示是某電飯鍋的簡化電路圖．S₁、S₂都閉合時是加熱狀態，總功率為800W；只閉合S₂時是保溫狀態，R₂電阻是1100Ω．家庭電路的電壓是220V．試求：
（1）保溫狀態時，R₂的功率是多少？
（2）加熱狀態時，總電流是多少？R₁的電阻是多少？（計算結果保留小數點后兩位）
（3）加熱狀態時，電飯鍋工作30min，消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）根據電功率公式P=

U2

R

，保溫狀態下，只有R₁工作，已知工作電路的電壓是220V，電阻是1100Ω，就能求出保溫狀態時，R₂的功率．
（2）根據線路圖可知，加熱狀態時，R₁、R₂并聯，根據公式P=UI，可知，I=

P

U

，求出總電流；
根據公式P=

U2

R

，可求出總電阻R_總，根據并聯電路中總電阻的倒數等于各電阻的倒數之和，求出R₁；
（3）根據公式P=

W

t

，可得W=Pt，已知加熱狀態下的總功率800W，工作時間30min，求出消耗的電能．

解答：解：（1）根據電功率公式P=

U2

R

，
P=

U2

R

=

(220v)2

1100Ω

=44W
答：保溫狀態時，R₂的功率是44W．
（2）由公式：P=UI可得，
I=

P

U

=

800W

220V

≈3.64A；
由公式P=

U2

R

，可知，
R_總=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.50Ω
∵在并聯電路中，并聯電阻的總阻值的倒數等于各電阻的倒數和．
∴

1

R總

=

1

R1

+

1

R2

∴

1

R1

=

1

R總

-

1

R2

∴

1

R1

=

1

60.50Ω

-

1

1100Ω

≈

1

64.02Ω

∴R₁=64.02Ω
答：總電流是3.64A，R₁的電阻是64.02Ω．
（3）由公式P=

W

t

，可得，
W=Pt，t=30min=0.5h，P=800W=0.8kw，
W=Pt=0.8kW×0.5h=0.4kW?h．
答：消耗的電能是0.4kW?h．

點評：本題運用電功率公式、歐姆定律、電功公式解決問題，在解題中，求并聯電路的總阻值是關鍵，總阻值的倒數是各阻值的倒數和，容易出錯，在做題時要加以注意．