Question

（2013?海門市一模）如圖所示是某電飯鍋的簡化電路圖．S₁、S₂都閉合時，電飯鍋處于加熱狀態，S₁閉合，S₂斷開時，電飯鍋處于保溫狀態，R₁是加熱電阻，其阻值為88Ω．試求：
（1）加熱過程中通過R₁的電流．
（2）加熱過程中電飯鍋消耗的電功率．
（3）保溫過程中R₁消耗的功率若為22W，求R₂的值．

Answer 1

分析：（1）加熱時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據P=UI求出加熱過程中電飯鍋消耗的電功率；
（3）根據串聯電路的電流特點和P=I²R求出保溫過程中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的值．

解答：解：（1）加熱時，電路為R₁的簡單電路，
由歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

220V

88Ω

=2.5A；
（2）加熱過程中電飯鍋消耗的電功率：
P₁=UI₁=220V×2.5A=550W；
（3）保溫時，兩電阻串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴由P=I²R可得，電路中的電流：
I₂=

P′1 R1

=

22W 88Ω

=0.5A，
電路中的總電阻：
R=

U

I2

=

220V

0.5A

=440Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R_總-R₁=440Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）加熱過程中通過R₁的電流為2.5A；
（2）加熱過程中電飯鍋消耗的電功率為550W；
（3）R₂的值為352Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，要注意加熱和保溫時兩電阻的工作情況．