Question

有兩只電阻R₁和R₂，且R₁：R₂=1：2，若串聯在電路中則電阻兩端的電壓之比為U₁：U₂=

 

，通過兩電阻的電流之比為I₁：I₂=

 

．若并聯在電路中，通過兩電阻的電流之比為I₁：I₂=

 

，電阻兩端的電壓之比為U₁：U₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出它們兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答：解：（1）電阻R₁和R₂串聯時，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴通過兩電阻的電流相等，即I₁：I₂=1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

I1R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

2

；
（2）電阻R₁和R₂并聯時，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻兩端的電壓之比為U₁：U₂=1：1，
∵I=

U

R

，
∴通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

2

1

．
故答案為：1：2；1：1；2：1；1：1．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．