Question

歸納式探究：
小明學(xué)習(xí)知道：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)．他想進(jìn)一步研究電阻與長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系，于是他利用鎳鉻合金絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)填入表格：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	長(zhǎng)度l/m	橫截面積S/mm2	電阻R/Ω
1	1	1	1.1
2	1	2	0.55
3	2	1	2.2
4	2	2	1.1
5	1.5	2

（1）由數(shù)據(jù)推斷：導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系為：R=k______（k為常數(shù)），對(duì)于鎳鉻合金絲來(lái)說(shuō)，k=______（寫(xiě)上數(shù)值和單位）．
（2）在長(zhǎng)度一定時(shí)，圖線______能夠正確的表示鎳鉻合金絲的電阻與橫截面積關(guān)系．
（3）請(qǐng)將空格填上．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)控制變量法的要求，分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系，從而得出結(jié)論，然后根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出系數(shù)k．
（2）根據(jù)導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系，判斷在長(zhǎng)度一定時(shí)，導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體橫截面積間的關(guān)系，然后找出符合要求的圖象．
（3）根據(jù)導(dǎo)體電阻、長(zhǎng)度、橫截面積間的關(guān)系式，由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出導(dǎo)體電阻阻值，然后填入表中．
解答：解：（1）由表中第1次與第2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，導(dǎo)線長(zhǎng)度相同，導(dǎo)線橫截面積與導(dǎo)體電阻成反比；由第1次與第3次（或第2次與第4次）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，導(dǎo)線橫截面積相同時(shí)，導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比；綜合分析可知：導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體橫截面積成反比，導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系為：R=k，則k=，將第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入上式，可得k===1.1×10^-6Ω?m．
（2）由導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系：R=k可知，在長(zhǎng)度L一定時(shí)，導(dǎo)體電阻R與橫截面積S成反比，
R-S圖象是反比例函數(shù)圖象，因此圖線b能夠正確的表示鎳鉻合金絲的電阻與橫截面積關(guān)系．
（3）把第5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入R=k，可得導(dǎo)線電阻R=k=1×10^-6Ω?m×=0.75Ω；
故答案為：（1）；1.1×10^-6Ω?m；（2）b；（3）如下表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	長(zhǎng)度l/m	橫截面積S/mm2	電阻R/Ω
1	1	1	1.1
2	1	2	0.55
3	2	1	2.2
4	2	2	1.1
5	1.5	2	0.75

點(diǎn)評(píng)：本題是一道信息給予題，應(yīng)用控制變量法認(rèn)真分析表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是正確解題的關(guān)鍵，根據(jù)導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解答（2）（3）兩題．