Question

歸納式探究：
小明學習知道：導體的電阻與導體的材料、長度和橫截面積有關．他想進一步研究電阻與長度和橫截面積的定量關系，于是他利用鎳鉻合金絲進行實驗，得到數據填入表格：

實驗次數	長度l/m	橫截面積S/mm2	電阻R/Ω
1	1	1	1.1
2	1	2	0.55
3	2	1	2.2
4	2	2	1.1
5	1.5	2

（1）由數據推斷：導體電阻與長度、橫截面積的關系為：R=k______（k為常數），對于鎳鉻合金絲來說，k=______（寫上數值和單位）．
（2）在長度一定時，圖線______能夠正確的表示鎳鉻合金絲的電阻與橫截面積關系．
（3）請將空格填上．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據控制變量法的要求，分析表中實驗數據，找出電阻與導體長度、橫截面積的關系，從而得出結論，然后根據表中實驗數據求出系數k．
（2）根據導體電阻與導體長度、橫截面積的關系，判斷在長度一定時，導體電阻與導體橫截面積間的關系，然后找出符合要求的圖象．
（3）根據導體電阻、長度、橫截面積間的關系式，由表中實驗數據，求出導體電阻阻值，然后填入表中．
解答：解：（1）由表中第1次與第2次實驗數據可知，導線長度相同，導線橫截面積與導體電阻成反比；由第1次與第3次（或第2次與第4次）實驗數據可知，導線橫截面積相同時，導體電阻與導體的長度成正比；綜合分析可知：導體電阻與導體長度成正比，與導體橫截面積成反比，導體電阻與長度、橫截面積的關系為：R=k，則k=，將第1組實驗數據代入上式，可得k===1.1×10^-6Ω?m．
（2）由導體電阻與長度、橫截面積的關系：R=k可知，在長度L一定時，導體電阻R與橫截面積S成反比，
R-S圖象是反比例函數圖象，因此圖線b能夠正確的表示鎳鉻合金絲的電阻與橫截面積關系．
（3）把第5組實驗數據代入R=k，可得導線電阻R=k=1×10^-6Ω?m×=0.75Ω；
故答案為：（1）；1.1×10^-6Ω?m；（2）b；（3）如下表所示．

實驗次數	長度l/m	橫截面積S/mm2	電阻R/Ω
1	1	1	1.1
2	1	2	0.55
3	2	1	2.2
4	2	2	1.1
5	1.5	2	0.75

點評：本題是一道信息給予題，應用控制變量法認真分析表中的實驗數據是正確解題的關鍵，根據導體電阻與導體長度、橫截面積的關系式，結合數學知識解答（2）（3）兩題．