Question

18．桔槔是我國古代提水的器具，創造于春秋時期．結構如圖所示．它利用杠桿的原理，是在一根豎立的架子上加上一根細長的杠桿，中間是支點，末端懸掛一個重物，前段懸掛水桶．當人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提拉至所需處．桔槔的使用節省了人力，大大提高了勞動效率．如果提滿水時水桶重G，支點到水桶的力臂是a，支點到重物的力臂是b．則重物至少重$\frac{a}{b}$G才能將水桶勻速向上提升．（用字母表示）

Answer 1

分析 根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂，將已知條件代入平衡條件便可求出．

解答 解：如果提滿水時水桶重G，則阻力L₂=G，動力F₁等于重物的重力G′，
根據杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂
則G×a=G′×b
所以，G′=$\frac{a}{b}$G．
故答案為：$\frac{a}{b}$G．

點評 此題考查學生對杠桿平衡條件的應用，掌握杠桿的平衡條件并正確分析對應的力和力臂是解題的關鍵．