Question

如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當開關S閉合時，兩個電壓表的示數之比為U_甲：U_乙=5：2，則電阻R₁：R₂=

3：2

．將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開，則兩個電流表的示數之比I_甲：I_乙=

3：5

，此時R₁消耗的功率P₁和R₂消耗的功率P₂相比，較大的是

P₂

．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開時，兩電阻并聯在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電流特點求出兩電流表的示數之比，根據P=

U2

R

求出此時R₁消耗的功率和R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=5：2，
∴U₁：U₂=3：2，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

2

；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開時，兩電阻并聯在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

3

，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

3

2+3

=

3

5

，
∵P=

U2

R

，
∴

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

2

3

，即消耗的功率較大的是P₂．
故答案為：3：2；3：5；P₂．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是甲乙電表的類型不同和開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別及電表所測電路元件的判斷．