Question

（2008?海淀區二模）如圖所示，若甲、乙兩表都是電壓表，當開關S閉合時兩表示數之比U_甲：U_乙=5：3；若甲、乙兩表都是電流表，當開關S時斷開，則（　　）

A．兩表的示數之比I_甲：I_乙=5：3

B．兩表的示數之比I_甲：I_乙=2：5

C．R₁消耗的功率與電路消耗的總功率之比P₁：P_總=2：3

D．R₁消耗的功率與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=9：4

Answer 1

分析：（1）若甲、乙兩表都是電壓表，R₁與R₂串聯，電壓表甲測電源電壓、乙測R₂兩端電壓，根據U_甲：U_乙=5：3；可求出兩個電阻之比；
（2）若甲、乙兩表都是電流表，當開關S時斷開，R₁與R₂并聯，電流表甲測R₂電流，乙測干路電流，根據電阻之比和并聯電路電流規律可求出兩表示數之比；根電流關系和電阻關系由功率公式可求出功率之比．

解答：解：（1）若甲、乙兩表都是電壓表，R₁與R₂串聯，

U甲

U乙

=

U

U2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，則：

R1

R2

=

2

3

；
（2）若甲、乙兩表都是電流表，當開關S斷開時，R₁與R₂并聯，

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

；I₁+I₂=I，則，

I2

I

=

2

5

；
電流表甲測R₂電流，乙測干路電流，

I甲

I乙

=

I2

I

=

2

5

；故A錯誤，B正確．
（3）R₁消耗的功率：P₁=UI₁，R₂消耗的功率：P₂=UI₂，電路消耗的總功率：P=UI，

P1

P

=

I1

I

=

3

5

；

P1

P2

=

I1

I2

=

3

2

．故CD錯誤．
故選B．

點評：本題綜合性較強，考查的內容較多．會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律．
需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．分清有兩表分別是測的誰的電壓，電流也是很關鍵的．