Question

如圖所示為多功能電飯鍋的原理圖，其中S為溫控器（控制電飯鍋不超過某一個溫度，對電飯鍋起保護作用），三個燈泡為發熱電阻R₁、R₂、R₃相應的工作指示燈，其功率忽略不計．下表中“★”表示對應的開關閉合，相應的指示燈亮．“●”表示對應的開關斷開，相應的指示燈熄滅，功率格給出了相應狀態時電飯鍋的功率值．為了延長鍋的使用壽命得同時閉合S₁、S₂、S₃三個開關．電飯鍋的銘牌上標有220，50H_Z的字樣．

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4				1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3				800	6				1400

求：（1）根據表中給出的資料，算出R₁、R₂、R₃的阻值各為多少？
（2）補齊表中3、4、6擋位的空格．

Answer 1

解：（1）
表1：S₁閉合，S₂、S₃斷開，只有R₁接入電路，R₁===121Ω
表2：S₂閉合，S₁、S₃斷開，只有R₂接入電路，R₂===80.7Ω
表5：S₂斷開，S₁、S₃閉合，只有R₁、R₃并連接入電路，R₃===60.5Ω
答：R₁、R₂、R₃的阻值各為121Ω，80.7Ω，60.5Ω．
（2）只有開關S₁閉合時，電路消耗的總功率為400W；只有開關S₂閉合時，電路消耗的總功率為600W；只有開關S₃閉合時，電路消耗的總功率為800W．
根據電路消耗的總功率等于各用電器功率之和可以得出開關狀態如下：

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4	★	★	●	1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3	●	●	★	800	6	●	★	★	1400

分析：（1）根據表格中開關的狀態，選擇合適的電路，然后根據R=分別求出R₁、R₂、R₃的阻值；
（2）根據表1和表5的數據可以得出只有開關S₃閉合時，其功率為1200W-400W=800W，因此可以判斷出表3中開關的狀態；同理根據表1、2、3中開關的狀態可以確定表4、6中開關的狀態．
點評：本題考查了歐姆定律、電功率的計算，通過開關的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是初中電學的典型習題，一定要熟練掌握．