Question

某一電飯鍋，內部電路如圖所示。R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V 50Hz）、閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合。S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．問：
（1）若接通電源后沒有閉合開關S₁，那么電飯鍋能將飯煮熟嗎?為什么?
（2）在一個標準大氣壓下若用這種電飯鍋燒水，則開關S₁的自動斷電功能不起作用，這是為什么?
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少? 若電飯鍋電能轉化為內能的效率為84％，那么在一個標準大氣壓下將溫度為20℃、質量為2.5kg的水燒開，至少需要多長時間?

Answer 1

解：（1）不能，不閉合S₁，電飯鍋只能處在保溫狀態電飯鍋內食物的溫度不超過80℃；
（2）在1標準大氣壓下，水的沸點是100℃，所以S₁自動斷電功能不起作用；
（3）加熱和保溫電飯鍋消耗的電功率之比： P_加熱/P_保溫= （U²/R₁）/[U²/（R₁＋R₂）]=（R₁＋R₂）/R₁=（48.4Ω＋484Ω）/48.4Ω=11/1，
一個標準大氣壓下，將水燒開須吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，所以Q_放=Q_吸/η=8.4×10⁵J/84%=10⁶J，由Q_放=U²t /R₁得：需要時間：t= Q_放R₁/U²=10⁶J×48.4Ω/（220V）²=10³s。