Question

某一電飯鍋，內部電路如圖所示．R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，閉合手動開關S_l，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合．S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．問：
（1）若接通電源后沒有閉合開關S₁，那么電飯鍋能將飯煮熟嗎？
（2）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（3）若電飯鍋電能轉化為內能的效率為84%，那么在一個標準大氣壓下將溫度為20℃、質量為2.5kg的水燒開，至少需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）由電路的特點及S₂的特點可以分析；
（2）電飯鍋處在加熱狀態時，電阻R₁工作，當處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據公式P=

U2

R

可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比．
（3）先根據Q=cm△t求出將水加熱到沸騰時水吸收的熱量，利用效率公式求出電飯鍋放出的熱量，再根據Q=W=Pt=

U2

R

t求出加熱時間．

解答：解：（1）若不閉合S₁，當鍋內溫度達到80℃時，S₂自動斷開，電飯鍋進入保溫狀態，
溫度不會達到100℃，不會把飯煮熟．
（2）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為：

P加熱

P保溫

=

U2 R1

U2 R1+R2

=

R1+R2

R1

=

48.4Ω+484Ω

48.4Ω

=

11

1

；
（3）將水加熱到沸騰時水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
電飯鍋放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

8.4×105J

84%

=1×10⁶J；
根據Q=W=Pt=

U2

R

t得：
t=

Q放

U2 R1

=

1×106J

(220V)2 48.4Ω

=1000s．
答：（1）不能，因為當鍋內溫度達到80℃，S₂自動斷開，電飯鍋進入保溫狀態；
（2）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為11：1；
（3）在一個標準大氣壓下將溫度為20℃、質量為2.5kg的水燒開，至少需要1000s．

點評：本題取材于我們常見的電飯鍋，考查有關電路的知識，可以激發同學們對物理的學習興趣了，同時能了解更多的生活常識．