Question

20．用如圖所示的滑輪組在15s內將一重為600N的物體向上提高3米，拉力為250N．若繩重和摩擦都不計，求：
（1）此滑輪組的機械效率是多少；
（2）拉力的功率是多少；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{FS}$計算出機械效率；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$計算出拉力的功率；
（3）克服動滑輪重力做的功為額外功，根據G=$\frac{{W}_{額}}{h}$計算出動滑輪重．

解答 解：（1）拉力做的有用功：W_有=Gh=600N×3m=1800J，
由圖可知，n=3；繩子自由端移動的距離s=nh=3×3m=9m；
總功：W_總=Fs=250N×9m=2250J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1800J}{2250J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率：P_拉=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2250J}{15s}$=150W；
（3）額外功：W_額=W_總-W_有=2250J-1800J=450J，
繩重和摩擦都不計，則W_額=G₀h，
所以動滑輪重：G₀=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{450J}{3m}$=150N．
答：（1）此滑輪組的機械效率是80%；
（2）拉力的功率是150W；
（3）動滑輪的重力150N．

點評 本題考查了學生對速度、功率計算、機械效率計算、滑輪組s=nh的理解和運用，因條件已給出，難度不大．